Chislennoe reshenie differencial'no-algebraicheskih uravnenij II poryadka

Monografiya vkljuchaet v sebya sledujushhie razdely: vvedenie, 4 glavy, zakljuchenie, prilozhenie i spisok literatury. Vo vvedenii opisan klass zadach, kotorye privodyat k neobhodimosti reshat' sistemy, soderzhashhie differencial'nye i algebraicheskie uravneniya, a takzhe dan obzor tekushhej literatury po teme dissertacii. V glave I privedeny osnovnye aspekty teorii DAU. Vydeleny usloviya pri kotoryh nachal'nye i kraevye usloviya mogut byt' soglasovany s pravoj chast'ju. V glave II opisano postroenie razrabotannyh trehstadijnyh interpolyacionnyh mnogoshagovyh shem, kotorye issledovany na ustojchivost'. Oblasti ustojchivosti jetih shem privedeny v prilozhenii. V glave III rassmatrivajutsya chislennye metody resheniya kraevoj zadachi dlya differencial'no-algebraicheskih uravnenij vtorogo poryadka. Vydeleny usloviya, pri vypolnenii kotoryh predlozhennye algoritmy yavlyajutsya ustojchivymi i shodyatsya k tochnomu resheniju. Predlozheny sposoby soglasovaniya kraevyh uslovij s pravoj chast'ju dlya linejnyh DAU vtorogo poryadka. Privedeny rezul'taty chislennyh raschjotov. Glava IV posvyashhena metodu variacionno-kollakacionnyh splajnov dlya chislennogo resheniya linejnyh differencial'no-algebraicheskih uravnenij vtorogo poryadka.

Monografiq wklüchaet w sebq sleduüschie razdely: wwedenie, 4 glawy, zaklüchenie, prilozhenie i spisok literatury. Vo wwedenii opisan klass zadach, kotorye priwodqt k neobhodimosti reshat' sistemy, soderzhaschie differencial'nye i algebraicheskie urawneniq, a takzhe dan obzor tekuschej literatury po teme dissertacii. V glawe I priwedeny osnownye aspekty teorii DAU. Vydeleny uslowiq pri kotoryh nachal'nye i kraewye uslowiq mogut byt' soglasowany s prawoj chast'ü. V glawe II opisano postroenie razrabotannyh trehstadijnyh interpolqcionnyh mnogoshagowyh shem, kotorye issledowany na ustojchiwost'. Oblasti ustojchiwosti ätih shem priwedeny w prilozhenii. V glawe III rassmatriwaütsq chislennye metody resheniq kraewoj zadachi dlq differencial'no-algebraicheskih urawnenij wtorogo porqdka. Vydeleny uslowiq, pri wypolnenii kotoryh predlozhennye algoritmy qwlqütsq ustojchiwymi i shodqtsq k tochnomu resheniü. Predlozheny sposoby soglasowaniq kraewyh uslowij s prawoj chast'ü dlq linejnyh DAU wtorogo porqdka. Priwedeny rezul'taty chislennyh raschötow. Glawa IV poswqschena metodu wariacionno-kollakacionnyh splajnow dlq chislennogo resheniq linejnyh differencial'no-algebraicheskih urawnenij wtorogo porqdka.